学霸的系统养成_第十章:若影若现的学霸光环 首页

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   第十章:若影若现的学霸光环 (第1/2页)

    这道题的题目是这样:

    设抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F且斜率为k(k>0)的直线L与C相交与A,B两点,|AB|=8

    (1):求L的方程

    (2):求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程

    许游拿过草稿本,边写边道:“这道题不是太难。由题意,我们可以得出F(1,0),L的方程是y=k(x-1)(k>0)

    然后我们把未知的A,B两点设出来,代入到L的方程和C的方程中可以得到:k^2x^2-(2k^2 4)x k^2=0,所以就能得出x X=(2k^2 4)/k^2,

    |AB|=|AF| |BF|=(x 1)(X 1)=(4k^2 4)/k^2

    因为|AB|=8,我们设知,8=(4k^2 4)/k^2,解得k等于正负一,因为-1不合题意,故舍去,

    所以L的方程就是:y=x-1。”

    一口气顺畅的讲完,许游抬头看着王雅问道:“明白吗?”

    王雅看着他愣愣的点点头,“明白。”

    “那好,我们看第二问。”

    许游低头继续在草稿纸上写,“从第一问我们可以得到AB的中点坐标是(3,2),于是我们就能得到AB的垂直平分线的方程:y-2=-(x-3)、y=x 5,

    设所求这个圆的圆心坐标为(x,y),

    代入到两组方程中可以得到两组答案:x=3,y=2或x=11,y=-6,

    所以圆的方程就是:(x-3)^2 (y-2)^2=16

    或(x-11)^2 (y 6)^2=16。”

    放下笔,许游抬起头道:“解题的时候麻烦,我就省略了基础的两点,没往出来写,你应该知道的,懂的。”

    然而他看到的则是王雅微张着嘴,一脸懵逼的看着自己。

    许游问道:“怎么,没懂?要不我再讲一遍吧……”

    说着许游拿起笔,虽然他认为自己都懂,王雅比自己程度好一点,就算不懂,经过自己这一番浅显的讲解,也应该懂了。但既然没懂,那再讲一遍也无所谓,正好他可以多理一遍思路,或许能想到另一种更简单的思路来也说不定。

    “呃……懂了懂了,不用讲第二遍了。”从自己的震惊中醒来,看到许游已经拿起笔在新的一页草稿纸上写,王雅赶紧笑着拿回了资料书。

    笑容里透着一股尴尬又不失礼貌……

    其实她找许游问题,并不是发自真心的,只是鬼使神差的一个念头。

    王雅的学习成绩,全面高于许游,尤其是英语和数学两科,虽然和班里名次靠前的同学比还有些差距,但和许游比那就是碾压了,几乎每次考试的分数都要高许游成绩的一半。

    但她怎么也没想到,一道她认为巨难,要请教叶神的题,许游竟然只是看了一遍题,就能思路清晰的帮她讲解,这是开了挂吧?!

    “他该不是乱写的吧?”

    心里不愿意相信许游能解出这样难度的题,王雅心里突然冒出了这样的念头。

    “嗯,肯定是为了装逼,乱写的!”

    王雅转过身,笑着道:“许游,你把刚才的草稿给我,我有些东西不是很明白,想再看看。”

    她心里其实是想通过许游的草稿,来证实许游只是乱给她讲的,其实根本就不会!

    “要不要我再给你讲一遍?反正还没上课。”许游当然不清楚王雅的小心思,热心的问道。

    “不用不用,我自己看就行了,不耽误你学习了。”王雅赶紧摆手,然后拿到许游的草稿本,就迫不及待的转身低头研究去了。

    第一问……

    对的!

    第二问……

    对的!

    “怎么会这样!!”

    仔仔细细的检查了两遍,除了许游自己说的省略的那几步,其他的解题步骤,有理有据,条理清晰,简直就是标准答案啊!

    难受……

    好难受……

    难受到不能呼吸……

    “给你。”

    又找了两遍,就算是怀着鸡蛋里挑骨头的心态,王雅还是没有挑出什么有错的地方,然后不得不放弃,把许游的草稿本怀回来。

    “会了?”接过来,许游问道。

    “……嗯。”
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